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第二 积差相关（第1页）

第二节积差相关

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一、积差相关的概念与适用资料

一般来说，用于计算积差相关系数的数据资料，需要满足下面几个条件：①要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。

例如每个学生（智力相同者）的算术和语文成绩、每个人的视反应时和听反应时、每个学生的智力分数与学习成绩等等。

任意两个个体之间的观测值不能求相关。

每对数据分数与其他对子没有关系，相互独立。

计算相关的成对数据的数目不宜少于30对，否则，由于数据太少而缺乏代表性，求出的积差相关系数将不能有效地说明两列变量的相互关系。

在后面的例子中，为节省篇幅，观测值可能少于30对，目的只是在于说明积差相关的计算方法。

②两列变量各自总体的分布都是正态，即正态双变量，至少两个变量服从的分布应是接近正态的单峰分布。

为了判断计算相关的两列变量的总体是否为正态分布，一般要查询已有的研究资料，若无资料可查，研究者应取较大样本分别对两变量作正态性检验，具体方法将在后面的章节介绍。

这里只要求保证双变量总体为正态分布，而对要计算相关系数的两样本的观测数据，并不要求一定为正态分布。

③两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据。

④两列变量之间的关系应是直线性的，如果是非直线性的双列变量，不能计算线性相关。

判断两列变量之间的相关是否为直线式，可作相关散布图进行初步分析，也可查阅已有的研究结果论证。

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