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三回归分析与相关分析的综合运用（第1页）

三、回归分析与相关分析的综合运用

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回归分析与相关分析是研究变量与变量之间相互关系的一种数理统计方法，一般情况下，回归分析与相关分析通常结合起来运用。

具体包括以下几个步骤：

第一步，将成对资料绘制散点图，从散点图中点子的分布形状判断X和Y是否有线性关系。

第二步，建立回归模型。

第三步，回归方程显著性检验。

用显著性检验的结果，判断回归模型变量间的线性关系是否非常显著。

测定系数说明Y的变异由X解释的比例，用于判断回归模型的拟合程度。

第四步，计算回归估计标准误差。

第五步，根据建立的回归模型进行预测，估计真值预测区间。

回归结果的好坏、意义的大小、应用的价值与范围，既决定于理论也决定于方法，因而，一定要准确理解回归理论，正确运用回归分析方法。

为此，需要注意以下几个问题：①一种模型只有在当初抽取样本的同一范围内应用才有效。

如果范围变了，应当另建新的模型。

因为情境变化后再用原来条件下建立的模型进行预测估计会失真。

②进行回归与相关分析时，不要认为某一变量发生的变化一定是由另一变量（或另几个变量）的变化所引起的，回归分析并不能准确地确定因果关系，例如居民收入高低与银行存款高低的关系，并不是收入高存款就高。

③若变量之间不存在相关关系，不要刻意去寻求两变量间的某种关系，并且用回归与相关来分析，这样做毫无意义。

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