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一2×C表的离析（第1页）

一、2×C表的离析

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1.将2×C表分解为独立的2×2表进行分析

①首先将2×C表分解为（C-1）个四格表。

如下表：

分解的方法是根据所研究问题的专业知识及对2×C表直观分析，先将估计关联不明显的四格表分解出来，并逐项进行χ2检验，若关联不显著则合并，究竟哪个观察项目标以a1a2…b1b2…，则根据直观分析确定，关联不显著的项目放在前面较方便。

上表可分解为：

A表χ2不显著则合并为B表，若B表χ2也不显著则合并为C表，依此类推。

②将分解的2×2表依下式计算χ2

式中t=1，2，…为2×C总表中的总数

nx1nx2为总表中的边缘次数（横行）

nyi为总表中的边缘次数（纵列）

aibi为总表中各格的实计数

用公式10-16计算各被分解的χ2值才能保证

根据公式10-16上述分解表A四格表的χ2公式可写作：

B表的χ2为：

同理，C表的χ2为：

【例10-16】有一调查如下表所示，问二因素是否有关联，并进一步分析相关源，即究竟在哪种态度上有显著差异？

分别用式10-17计算这两个表的χ2值：

如果总的χ2检验显著，也可用这种方法分析关联源。

2.将2×C表分解为非独立的2×2表进行分析

在教育与心理方面的研究中，经常所关心的是几个实验组与一个对照组比较，这时就要将2×C表分解为非独立性的2×2表。

如下表：

在要求总的显著性水平为α的情况下，如果每一种新法（新的教学方法或称实验组）与旧法（或称对照组）相比较，显著性水平也为α的话，则不能保证总的显著性水平为α。

因为每一实验组都要与对照组相比较，故各四格表就不是独立的而是非独立的。

各分解四格表的显著性水平α′计算如下：

式中α′为各分组的显著性水平

α为所规定的总的显著性水平

C为总表的项目数

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